SociologyZone

подробно о социологии

Многофакторный корреляционно - регрессионный анализ

Страница 2

2)Связь между x2 и y прямая (так как коэффициент корреляции положительный) и умеренная, так как она находится между 0,41 и 0,50. Поэтому, будем использовать фактор в дальнейших расчётах.

3)Связь между x3 и y прямая (так как коэффициент корреляции положительный) и слабая. Тем не менее, будем использовать фактор в дальнейших расчетах.

Таким образом, два наиболее влиятельных фактора – Индекс потребительских цен – x2 и индекс ВРП - x3. Для имеющихся факторов x2 и x3 составим уравнение множественной регрессии.

Проверим факторы на мультиколлинеарность, для чего рассчитаем коэффициент корреляции rx2x3. Подставив имеющиеся данные (из таблицы 10) в формулу, имеем следующее значение: rx2x3=0,747. Полученный коэффициент говорит об очень высокой связи, поэтому дальнейший анализ по обоим факторам вестись не может. Однако в учебных целях продолжим анализ.

Проводим оценку существенности связи с помощью коэффициента множественной корреляции: R=0,512

Так как R < 0,8, то связь признаем не существенной, но, тем не менее, в учебных целях, проводим дальнейшее исследование.

Уравнение прямой имеет следующий вид: ŷ = a + bx1 + cx3

Для определения параметров уравнения необходимо решить систему:

Решив систему, получим уравнение: Ŷ=41,57-0,042 x1-0,183x3

Для данного уравнения найдем ошибку аппроксимации:

A=15,12

А> 5%, то данную модель нельзя использовать на практике.

Проведем оценку параметров на типичность. Рассчитаем значения величин:

S2=28,039

ma=0,886; mb=0,0003; mс=0,017;

ta=41,57/0,886=46,919; tb=-0,042/0,0003=-140; tc=-0,183/0,017=-10,77.

Сравним полученные выше значения t для α = 0,05 и числа степеней свободы (n-2) с теоретическим значением t-критерия Стьюдента, который tтеор = 2,1788. Расчетные значения tb и tс < tтеор, значит данные параметры не значимы и данное уравнение не используется для прогнозирования.

Далее оценим существенность совокупного коэффициента множественной корреляции на основе F-критерия Фишера по формуле:

где: n – число уровней ряда; к – число параметров; R – коэффициент множественной корреляции.

После расчета получаем: F=1,41

Сравним Fрасч с Fтеор для числа степеней свободы U1 = 9 и U2 = 2, видим, что 1,41 < 19,40, то есть Fрасч < Fтеор - связь признаётся не существенной, то есть корреляция между факторами x2, x3 и у не существенна.

Другое по теме:

Молодежная политика
Около четверти молодых людей состоят членами молодежных организаций и союзов. Многие молодежные союзы, действующие по всей стране, входят в Федеральное объединение германских молодежных организаций. В него входят 21 организация и 16 земел ...

Деятельность хосписов в некоторых зарубежных странах. Организация работы
В мире существуют разные формы организации хосписной службы. Например, в США система организации хосписов чрезвычайно разнообразна – по объему обеспечиваемой помощи, структуре хосписных служб, источникам финансирования. В 1981 г. Национал ...

Закон неравномерности
Закон ускорения исторического времени позволяет в новом свете взглянуть на привычные вещи, в частности на изменение социальной структуры общества, или его статусного портрета. Динамика статусного портрета общества связана с динамикой соц ...