SociologyZone

подробно о социологии

Многофакторный корреляционно - регрессионный анализ

Страница 2

2)Связь между x2 и y прямая (так как коэффициент корреляции положительный) и умеренная, так как она находится между 0,41 и 0,50. Поэтому, будем использовать фактор в дальнейших расчётах.

3)Связь между x3 и y прямая (так как коэффициент корреляции положительный) и слабая. Тем не менее, будем использовать фактор в дальнейших расчетах.

Таким образом, два наиболее влиятельных фактора – Индекс потребительских цен – x2 и индекс ВРП - x3. Для имеющихся факторов x2 и x3 составим уравнение множественной регрессии.

Проверим факторы на мультиколлинеарность, для чего рассчитаем коэффициент корреляции rx2x3. Подставив имеющиеся данные (из таблицы 10) в формулу, имеем следующее значение: rx2x3=0,747. Полученный коэффициент говорит об очень высокой связи, поэтому дальнейший анализ по обоим факторам вестись не может. Однако в учебных целях продолжим анализ.

Проводим оценку существенности связи с помощью коэффициента множественной корреляции: R=0,512

Так как R < 0,8, то связь признаем не существенной, но, тем не менее, в учебных целях, проводим дальнейшее исследование.

Уравнение прямой имеет следующий вид: ŷ = a + bx1 + cx3

Для определения параметров уравнения необходимо решить систему:

Решив систему, получим уравнение: Ŷ=41,57-0,042 x1-0,183x3

Для данного уравнения найдем ошибку аппроксимации:

A=15,12

А> 5%, то данную модель нельзя использовать на практике.

Проведем оценку параметров на типичность. Рассчитаем значения величин:

S2=28,039

ma=0,886; mb=0,0003; mс=0,017;

ta=41,57/0,886=46,919; tb=-0,042/0,0003=-140; tc=-0,183/0,017=-10,77.

Сравним полученные выше значения t для α = 0,05 и числа степеней свободы (n-2) с теоретическим значением t-критерия Стьюдента, который tтеор = 2,1788. Расчетные значения tb и tс < tтеор, значит данные параметры не значимы и данное уравнение не используется для прогнозирования.

Далее оценим существенность совокупного коэффициента множественной корреляции на основе F-критерия Фишера по формуле:

где: n – число уровней ряда; к – число параметров; R – коэффициент множественной корреляции.

После расчета получаем: F=1,41

Сравним Fрасч с Fтеор для числа степеней свободы U1 = 9 и U2 = 2, видим, что 1,41 < 19,40, то есть Fрасч < Fтеор - связь признаётся не существенной, то есть корреляция между факторами x2, x3 и у не существенна.

Другое по теме:

Организация физкультурно-оздоровительной и спортивной работы
В крае значительно активизировалась физкультурно-спортивная и оздорови­тельная работа среди населения. В соответствии с календарным планом спортивно-массовых мероприятий проводится около 100 краевых соревнований, 16 комплексных мероприят ...

Преимущества и недостатки использования метода наблюдения в социологическом исследовании; типичные ошибки при применении метода наблюдения
Как считает В.И. Добреньков [7], специфика наблюдения как метода сбора первичной информации заключается в способности анализировать и воспроизводить явление в его целостности, поставлять разносторонние и достaточно полные сведения. Метод ...

Методы социально – культурной интеграции осужденных
В настоящее время используется комплекс различных методов социально-культурной интеграции осужденных. В системе данных методов можно выделить несколько основных: 1. Педагогических: - Эвристический - проблемно-поисковый метод - является ...