SociologyZone

подробно о социологии

Многофакторный корреляционно - регрессионный анализ

Страница 2

2)Связь между x2 и y прямая (так как коэффициент корреляции положительный) и умеренная, так как она находится между 0,41 и 0,50. Поэтому, будем использовать фактор в дальнейших расчётах.

3)Связь между x3 и y прямая (так как коэффициент корреляции положительный) и слабая. Тем не менее, будем использовать фактор в дальнейших расчетах.

Таким образом, два наиболее влиятельных фактора – Индекс потребительских цен – x2 и индекс ВРП - x3. Для имеющихся факторов x2 и x3 составим уравнение множественной регрессии.

Проверим факторы на мультиколлинеарность, для чего рассчитаем коэффициент корреляции rx2x3. Подставив имеющиеся данные (из таблицы 10) в формулу, имеем следующее значение: rx2x3=0,747. Полученный коэффициент говорит об очень высокой связи, поэтому дальнейший анализ по обоим факторам вестись не может. Однако в учебных целях продолжим анализ.

Проводим оценку существенности связи с помощью коэффициента множественной корреляции: R=0,512

Так как R < 0,8, то связь признаем не существенной, но, тем не менее, в учебных целях, проводим дальнейшее исследование.

Уравнение прямой имеет следующий вид: ŷ = a + bx1 + cx3

Для определения параметров уравнения необходимо решить систему:

Решив систему, получим уравнение: Ŷ=41,57-0,042 x1-0,183x3

Для данного уравнения найдем ошибку аппроксимации:

A=15,12

А> 5%, то данную модель нельзя использовать на практике.

Проведем оценку параметров на типичность. Рассчитаем значения величин:

S2=28,039

ma=0,886; mb=0,0003; mс=0,017;

ta=41,57/0,886=46,919; tb=-0,042/0,0003=-140; tc=-0,183/0,017=-10,77.

Сравним полученные выше значения t для α = 0,05 и числа степеней свободы (n-2) с теоретическим значением t-критерия Стьюдента, который tтеор = 2,1788. Расчетные значения tb и tс < tтеор, значит данные параметры не значимы и данное уравнение не используется для прогнозирования.

Далее оценим существенность совокупного коэффициента множественной корреляции на основе F-критерия Фишера по формуле:

где: n – число уровней ряда; к – число параметров; R – коэффициент множественной корреляции.

После расчета получаем: F=1,41

Сравним Fрасч с Fтеор для числа степеней свободы U1 = 9 и U2 = 2, видим, что 1,41 < 19,40, то есть Fрасч < Fтеор - связь признаётся не существенной, то есть корреляция между факторами x2, x3 и у не существенна.

Другое по теме:

Функции социальных институтов
Американский социолог Р.Мертон, много сделавший для становления структурно-функционального подхода, первым предлагает различать “явные” и “скрытые (латентные)” функции социальных институтов. Явные функции социальных институтов носят пред ...

Технологии решения проблем наркомании среди молодежи на примере Алтайского краевого наркологического диспансера (АКНД). История развития государственной системы учреждений, оказывающих наркологическ
Мы живем в очень сложном мире, и каждый новый день ставит нас перед выбором, как дальше жить. Многие не выдерживают такого давления, что приводит к различным проблемам социального характера. Люди зачастую пытаются «уйти» от этого мира в д ...

Государство – главный субъект социального управления
По вопросу о сущности государства до сих пор идут споры, не утихают дискуссии, но ясно одно, что, во-первых, государство - многомерное образование, во-вторых, оно выступает как форма общества, которому делегировано главное право - правора ...